本人入职4个月，公司未签劳动合同，未买社保，

公司未签劳动合同且辞退，应支付双倍工资及经济补偿。依据《劳动合同法》，公司未签劳动合同需支付双倍工资，违法辞退还需支付经济补偿。不及时处理，员工可能通过法律途径追讨，影响公司声誉及运营成本。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或调解。建议先与公司协商，协商不成则向劳动仲裁委员会申请仲裁；若希望更快解决，可向调解组织申请调解，根据调解结果决定是否仲裁。
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公司未签合同且辞退，应赔偿。操作如下：1. 收集证据，如工资条、工作记录等；2. 尝试与公司协商，要求支付双倍工资及经济补偿；3. 协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁，提交证据；4. 也可选择向调解组织申请调解，快速解决纠纷。